Descriptif
Au cours des enseignements de ce module, la caractérisation, la formulation et la modélisation d’un problème d’optimisation, qu’il soit linéaire ou non linéaire, avec ou sans variables entières, avec ou sans contraintes, seront présentées. Les bases théoriques et les principaux algorithmes seront étudiés ainsi que la mise en pratique sur des cas d’application classiques avec une résolution numérique (utilisation d’outils logiciels). L’analyse des résultats et des performances sera également au programme.
Compétences travaillées
Bloc 1 : Concevoir pour l'industrie et les services, des produits, procédés et processus respectueux d'un avenir durable1.2 : Dimensionner un produit, procédé, processus
1.3 : Modéliser un produit, procédé, processus
1.4 : Simuler avec des outils numériques
1.6 : Valider une solution
Bloc 2 : Organiser la production dans un environnement en évolution avec une responsabilité individuelle et collective
2.2 : Planifier la production et les ressources
2.3 : Gérer les flux internes
2.7 : Travailler en équipe
Bloc 3 : Améliorer pour l'industrie et les services, les performances d'un produit, procédé et processus pour anticiper et accompagner les changements induits par les transition
3.1 : Analyser les performances d'un produit, procédé, processus
3.2 : Exploiter des données numériques
3.3 : Modéliser un produit, procédé, processus
3.4 : Simuler avec des outils numériques
3.6 : Mettre en place des actions d'amélioration
Bloc Énergies : Concevoir et mettre en oeuvre des systèmes énergétiques soutenables pour les secteurs du bâtiment, de l'industrie et de l'aménagement du territoire
E.1 : Concevoir un système de production, de conversion, transport et stockage d'énergie
E.2 : Analyser et optimiser un système énergétique complexe
Bloc GenIndus : Concevoir et piloter des organisations et les systèmes d'information associés dans un environnement évolutif et incertain
G.1 : Modéliser et analyser un processus, système, service
G.2 : Concevoir et mettre en oeuvre un système d'information ou une solution organisationnelle
G.3 : Optimiser le processus de pilotage d'une chaîne logistique et des flux organisationnels
Objectifs pédagogiques
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A la fin de ce module, les élèves seront capables de :
- Modéliser un problème sous le formalisme de l’optimisation - Modéliser un problème par un programme linéaire (PL) ou un programme linéaire en nombres entiers (PLNE) - Connaître les méthodes de résolution exacte (Branch&Bound, simplexe, méthode graphique) - Utiliser un outil logiciel pour résoudre un problème d’optimisation linéaire - Appliquer les notions de dualité (passage du primal au dual, théorème de la dualité, théorème des écarts complémentaires) - Mener une analyse de sensibilité
- Interpréter et comparer les principaux algorithmes d’optimisation non-linéaire sans et avec contraintes - Utiliser un outil logiciel pour résoudre un problème d’optimisation non linéaire - Analyser les performances de l’algorithme utilisé |
Pour les élèves du diplômeDiplôme d'Ingénieur IMT Mines Albi
Algèbre ; Analyse ; module Introduction au calcul numérique
Format des notes
Numérique sur 20Pour les élèves du diplômeDiplôme d'Ingénieur IMT Mines Albi
Vos modalités d'acquisition :
1ère partie : Résolution d’un « exercice long » en groupe (étapes de formalisation, modélisation, codage, analyse, sensibilité) sur plusieurs séances (dont TAPE) avec un rendu écrit.
2ème partie : évaluation individuelle en fin de semestre + notes individuelles en contrôle continu au cours du semestre
Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes écrêté à une note seuil)Le coefficient de l'enseignement est : 1