Descriptif
Ce module vous propose d'enrichir encore votre "boite à outils mathématiques", notamment concernant les équations différentielles. Vous y verrez les principales méthodes de résolution analytique et numérique des EDP. Des applications seront réalisées sous forme de mini-projets.
Objectifs pédagogiques
A l'issue du module, vous serez capables de :
- Résoudre analytiquement ou numériquement une EDO simple (linéaire ou non)
- Calculer la transformée de Laplace ou de Fourier d’une fonction simple
- Déterminer le type d’une EDP du second ordre (Elliptique, parabolique, hyperbolique)
- Mettre en oeuvre des techniques élémentaires de résolution analytique d’une EDP (changement de variable, séparation des variables, transformée de Fourier ou de Laplace…)
- Proposer un schéma numérique en vue d’une résolution numérique d’une EDP (méthode des différences finies)
26.5 heures en présentiel
réparties en:
- Cours Magistraux : 24.5
- Travail en Autonomie programmé à l'EDT : 3.5
- Evaluation des connaissances et capacités : DS, QCM : 2
Diplôme(s) concerné(s)
UE de rattachement
- UE-IFIA3-FGSF-1 : FORMATION GENERALE ET SCIENCES FONDAMENTALES - 1
Format des notes
Numérique sur 20Pour les élèves du diplômeDiplôme d'Ingénieur IMT Mines Albi
Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes écrêté à une note seuil)Le coefficient de l'enseignement est : 1.5
Programme détaillé
Quelques éléments sur le programme :
- Eléments de base du calcul différentiel (résolution des EDO, différentielle et dérivées partielles d’une fonction multivariables…) et de l’analyse vectorielle (Opérateur Laplacien)
- Techniques de résolution analytique dans le cas de l’équation des ondes, de l’équation de Laplace, de l’équation de Poisson ou de l’équation de la chaleur
- Méthode des différences finies pour la résolution numérique des EDP