Descriptif
Au cours des enseignements de ce module, la caractérisation, la formulation et la modélisation d’un problème d’optimisation, qu’il soit linéaire ou non linéaire, avec ou sans variables entières, avec ou sans contraintes, seront présentées. Les bases théoriques et les principaux algorithmes seront étudiés ainsi que la mise en pratique sur des cas d’application classiques avec une résolution numérique (utilisation d’outils logiciels). L’analyse des résultats et des performances sera également au programme.
Objectifs pédagogiques
A la fin de ce module, les élèves seront capables de :
- Modéliser un problème sous le formalisme de l’optimisation
- Modéliser un problème par un programme linéaire (PL) ou un programme linéaire en nombres entiers (PLNE)
- Exécuter l’algorithme du simplexe et de Branch&Bound
- Utiliser la méthode de résolution graphique pour les PL à deux variables
- Utiliser un outil logiciel pour résoudre un problème d’optimisation linéaire
- Appliquer les notions de dualité (passage du primal au dual, théorème de la dualité, théorème des écarts complémentaires)
- Mener une analyse de sensibilité
- Interpréter et comparer les principaux algorithmes d’optimisation non-linéaire sans et avec contraintes
- Utiliser un outil logiciel pour résoudre un problème d’optimisation non linéaire
- Analyser les performances de l’algorithme utilisé
Pour les élèves du diplômeDiplôme d'Ingénieur IMT Mines Albi
Algèbre ; Analyse ; module Introduction au calcul numérique
Format des notes
Numérique sur 20Pour les élèves du diplômeDiplôme d'Ingénieur IMT Mines Albi
Vos modalités d'acquisition :
1ère partie : Résolution d’un « exercice long » (en binôme /trinôme) en couplage avec la partie optimisation non-linéaire (étapes de formalisation, modélisation, codage, analyse, sensibilité) sur plusieurs séances (dont TAPE) avec un rendu écrit.
2ème partie : QCM individuel (sur campus) 45 min optimisation linéaire + 45 min optimisation non-linéaire
Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes écrêté à une note seuil)Le coefficient de l'enseignement est : 1
