v2.6.3 (3729)

Tronc Commun - MOD-IFIE2-S2-TC-RésSystLin : Résolution de grands systèmes linéaires

Descriptif

La résolution de système linéaire est au cœur de la très grande majorité des opérations de résolution numérique de problème. En physique, les systèmes linéaires rencontrés sont souvent de grande taille, très creux et parfois mal conditionné. Ce module montre comment gérer la taille et la vacuité d'un grand système, comment éviter et detecter les problèmes de conditionnement de système. On y aborde la prévision de temps calcul et l'estimation de RAM requise et le réordonnancement d'équations et de variables.

Objectifs pédagogiques

• Donner les moyens de prévoir les temps de calcul de résolution d'un problème numérique sur un système de GFLOPS connu, et de prévoir la taille requise en RAM pour ces résoltuions.
• Sensibiliser aux problèmes de conditionnement des systèmes.
• Montrer comment tester et améliorer une solution de grand système.
• Gérer la vacuité d'un système ainsi que l'ordonnancement de ses équations et variables.
• Montrer l'ecueil provoqué par l'inversion d'une matrice.

La mise en pratique est faite sur un grand système creux (> 100000 équations) sur la base de la résolution en différences finies d'un problème 2D transitoire en thermique du solide

13.5 heures en présentiel
réparties en:
  • Travaux Dirigés : 10.5
  • Cours Magistraux : 3

Soit 15 heures de travail global estimé pour l’étudiant.

Diplôme(s) concerné(s)

UE de rattachement

Format des notes

Numérique sur 20

Pour les élèves du diplômeDiplôme d'Ingénieur IMT Mines Albi

Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes écrêté à une note seuil)

    Le coefficient de l'enseignement est : 1

    Programme détaillé

    Cours 3H00 
    • Résolution de système linéaire, système de grande taille, système creux
    • Calcul du nombre d'opération en virgule flottante,
    • Prolongement d'une solution
    • Conditionnement de systèmes

    TD 3H00 portant sur le cours

    TP 4,5H sur la mise en pratique de résolution d'un grands système creux (> 100000 équations) sur la base de la résolution en différences finies d'un problème 2D transitoire en thermique du solide

    QCM en ligne 1,5H

    Veuillez patienter