Descriptif
Ce module, enseigné en présentiel en L3, est une introduction aux principes physiques fondamentaux régissant l'écoulement des fluides, leur modélisation dans les cas simples et leurs application dans des problèmes concrets quotidiens, environnementaux ou industriels.
Au-delà des bases nécessaires pour les TDS, les cours magistraux ont pour objectif l'acquisition de sens physique et d'une culture générale sur le sujet. Des animations sont proposées pour illustrer les concepts physiques. Les diapositives présentées sont accessibles sur Campus et leur reprise est vivement recommandée.
Des QCMs notés sur Campus seront à effectuer dans chaque section de cours (6 au total). Il permettent à l'apprenant de vérifier la solidité de leurs connaissances acquises en cours/TD. Il comptent pour 1/N de la note finale.
Les corrigés des exercices ne sont pas fournis sous forme papier ou numérique. Seuls des indices de résolution seront disponibles sur Campus en plus des indications données en TD.
Objectifs pédagogiques
A l'issue de ce module, l'apprenant :
- Traduira les principes de conservation et exprimera les forces agissant sur un fluide, en mobilisant les outils mathématiques appropriés.
- Formulera les équations de la mécanique des fluides sous forme intégrale, sur un tube de courant, et sous forme locale, en utilisant les notations mathématiques appropriées.
- Mobiliser les modèles de fluide parfait et de fluide incompressible et évaluera correctement leurs conditions de validité.
- S'appropriera le sens physique de l'équation de Bernoulli pour l'appliquer à des cas usuels.
- Formulera et mobilisera le théorème d'Euler pour calculer la force exercée par un écoulement sur un objet.
- Formulera correctement un problème hydraulique de topologie simple et modélisera les pertes de charge régulières et singulières pour dimensionner et choisir la pompe nécessaire.
- Formulera les équations de Navier-Stokes en écoulement iso-volume, et les résoudra dans des géométries simples; identifiera et différenciera un écoulement rampant, laminaire, turbulent en le justifiant par le calcul d'un nombre de Reynolds approprié.
- Schématisera une couche limite laminaire/turbulente sur une plaque plane ainsi que le profil des vitesses associé dans les deux régions.
- Exprimera et calculera numériquement une force hydro- ou aéro-dynamique ainsi que sa puissance.
- Travaux Dirigés : 25
- Evaluation des connaissances et capacités : DS, QCM : 2
- Cours Magistraux : 9
Diplôme(s) concerné(s)
UE de rattachement
- UE-IFIE1-S1-MSF : Mecanique des Solides et Fluides
Pour les élèves du diplômeDiplôme d'Ingénieur IMT Mines Albi
- Lois de Newton
- Premier principe de la thermodynamique
- Théorème de l'énergie cinétique
- Fonctions de plusieurs variables, champs scalaires, champs de vecteurs, intégrales multiples.
- Bases de l'analyse vectorielle, opérateurs, formules de Green, Ostrogradski.
Format des notes
Numérique sur 20Pour les élèves du diplômeDiplôme d'Ingénieur IMT Mines Albi
Vos modalités d'acquisition :
Note supérieure à 10/20.
Évaluation écrite coefficient n.
QCMs coefficient m.
Le coefficient de l'enseignement est : 2.5
Programme détaillé
Dans ce cours, un fluide est représenté comme un milieu continu. Après avoir identifié les différentes forces exercées sur un système traversé par un fluide, l'application des lois de conservation (masse, quantité de mouvement et énergie) permet l'obtention des équations décrivant le mouvement d'un fluide. Ces équations permettent de calculer notamment la force exercée par un écoulement sur une structure solide en contact (théorème d'Euler), et de retrouver le premier principe de la thermodynamique en système ouvert, utiles pour les machines thermiques.
Les équations peuvent être simplifiées sous les hypothèses isovolume et /ou fluide parfait dont les conditions d'applicabilité sont précisées. Les écoulements iso-volume en conduites (hydraulique) sont ainsi abordés par la modélisation semi-empirique des pertes d'énergie mécanique (ou "de charge").
Exprimées sous forme locales, les équations de la mécanique des fluides visqueux sont les équations de Navier-Stokes qui sont abordées ici seulement dans le cas iso-volume. Le nombre de Reynolds est le nombre adimensionnel principal de ces équations, et permet de classifier les écoulements : rampants, laminaires et turbulents. Ces derniers ne sont abordés que de façon phénoménologique. La résolution des équations de NS permettent le calcul d'écoulements laminaires dans des géométries simples.
Pour un écoulement ouvert autour d'un obstacle à fort Reynolds, la théorie de la couche limite constitue une simplification majeure puissante. Les notions associées de décollement de couche limite et de sillage sur des corps épais sont abordés qualitativement et sous-tendent le calcul des forces hydro-/aéro-dynamiques sur des obstacles, fondamentaux par exemple dans les problèmes de consommation d'énergie dans les transports.
Mots clés
fluide, équations de conservation, pression, frottement visqueux, pertes de charge, hydraulique, Navier-Stokes, nombre de Reynolds, couche limite dynamique, force de trainéeMéthodes pédagogiques
Polycopiés en ligne, QCMs d'évaluation, animations.Support pédagogique multimédia
