v2.7.0 (3948)

Option - MOD-IFIE3-E-ETN-Optim : Optimisation

Descriptif

Ce module aborde la problématique de l'optimisation numérique applicable à des problèmes non-linéaires et sous contraintes. La mise en pratique est proposée sur le logiciel Matlab. Deux types de techniques sont étudiées : l'optimisation locale (ou déterministe) et l'optimisation globale (ou stochastique).

Dans une première partie (optimisation locale), des notions générales sur les problèmes d'optimisation sont rappelées et les algorithmes classiques (e.g. simplexe) sont étudiés et mis en oeuvre.

Dans une seconde partie, les spécificités de l'optimisation globale sont abordées, et certaines familles d'algorithmes stochastiques sont mises en oeuvre (algorithmes génétiques, algorithmes à population).

 

Objectifs pédagogiques

A l'issue de ce module, les participants seront capables de :

  • Modéliser un problème d'optimisation non-linéaire sous contraintes à variables mixtes
  • Mettre en oeuvre plusieurs techniques d'optimisation locale
  • Mettre en oeuvre une optimisation globale mono-critère et multi-critère par algorithmes génétiques
  • Comprendre les différences fondamentales et les limites associées à ces deux familles de techniques numériques

24 heures en présentiel
réparties en:
  • Cours Magistraux : 24

Soit 36 heures de travail global estimé pour l’étudiant.

Diplôme(s) concerné(s)

UE de rattachement

Format des notes

Numérique sur 20

Pour les élèves du diplômeDiplôme d'Ingénieur IMT Mines Albi

Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes écrêté à une note seuil)

    Le coefficient de l'enseignement est : 2

    Programme détaillé

    Les enseignements seront organisés ainsi:
    Principes Généraux de l'Optimisation Numérique (3 heures cours/TD)
    - Qu'est ce qu'un problème d'optimisation?
    - Conditions d'existence d'une solution
    - Conditions de Karush-Kuhn-Tucker
    - Solutions Analytiques
    Optimisation déterministe locale (9 heures cours/TD)
    - principe des méthodes d'ordre 0, 1 et 2
    - Algorithme du Simplexe
    - Sequential Quadratic Programming
    - Cas des variables discrètes
    Optimisation stochastique globale (9 heures cours/TD)
    Un projet d'optimisation de 15 heures (crédité dans une UE de tronc commun) est associé à cet enseignement.

    Veuillez patienter