v2.7.0 (3948)

Electif - MOD-IFIE2-ELTIF-Mod2-ThM&EF : MODSIM : Thermo-méca & éléments finis

Descriptif

Ce module aborde la problématique de résolution numérique des Equations aux Dérivées Partielles.

Il se divise en 2 parties:
- une première partie s'attache à faire découvrir aux étudiants 2 méthodes numériques pour la résolution des Equations aux Dérivées Partielles (EDPs), la méthode des Différences Finies et la méthodes des Eléments Finis.
Ces méthodes font l'objet de cours et de TD puis de TPs utilisant les logiciels Matlab et ABAQUS. Les simulations considérées se limitent à des géométries simples pour des applications à la fois orientées en thermique et en mécanique.
Concernant la méthode des Différences Finies (DF), les différents schémas de dérivation numérique sont présentés, puis appliquées sur des EDPs comme l'équation de transfert thermique. Les méthodes de résolution des grands systèmes linéaires creux sont appliquées pour la résolution globale du problème de DF (Pivot de Gauss/ réordonnancement ...).
Pour la partie Eléments Finis, les étapes de discrétisation/dérivation (méthode de Lagrange) du problème intégral (formulation faible) associé à un problème de mécanique et de thermique sont présentées, les méthodes d'assemblage, d'intégration numérique (Gauss, Simpson) ainsi que les méthodes de résolution d'un problème linéaire pour un système creux et de grande taille (analogues à celles utilisées en DF) sont introduites.
- une seconde partie sous la forme de Cours et TPs permet de donner aux étudiants une spécialisation en calculs par Eléments Finis sur des cas plus complexes et orientés en mécanique du solide en tenant de compte de couplage thermomécanique. Cependant l'approche se limite uniquement à des résolutions linéaires. Cette partie est réalisée à l'aide du logiciel commercial ABAQUS.

Objectifs pédagogiques

A l'issue de ce module, les participants seront capables de :

- mettre en oeuvre une résolution numérique d'Equations aux Dérivées Partielles (EDP) à l'aide du logiciel Matlab
- utiliser le code Eléments Finis du commerce ABAQUS pour la résolution de problèmes linéaires (Thermique, Mécanique)

34.5 heures en présentiel
réparties en:
  • Travail en Autonomie programmé à l'EDT : 6
  • Travaux Dirigés : 4.5
  • Cours Magistraux : 7.5
  • Travaux Pratiques, Ateliers, Visites : 16.5

Soit 72 heures de travail global estimé pour l’étudiant.

Diplôme(s) concerné(s)

UE de rattachement

Format des notes

Numérique sur 20

Pour les élèves du diplômeDiplôme d'Ingénieur IMT Mines Albi

Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes écrêté à une note seuil)

    Le coefficient de l'enseignement est : 3

    Programme détaillé

    1- Différences Finies:
    - CM (1 séance)
    - TPs de résolution avec Matlab (7 séances)
    2- Eléments Finis:
    - CM (3 séances)
    - TDs de résolution d'un problème thermique et mécanique 1D (2 séances)
    - TPs Matlab de mise en oeuvre numérique des problèmes précédents (3 séances)
    - TPs de prise de 2 logiciels commerciaux:
    - ABAQUS (7 séances)

    Veuillez patienter